쿼드콥터 고도제어 시뮬레이터

요새 초음파센서를 이용한 고도제어를 구현하고 있는데.. 이것도 테스트하는게 제일 골치아프네요 ㅠㅠ

그래서 테스트에 앞서 제가 구현한 고도 PID결과가 맞는지 검증하기 위해 이론을 바탕으로한 시뮬레이터를 만들어 봤습니다

이론이라 그런지.. 결과는 대 만족이었지만 실제 쿼드에서 돌리려니 이런저런 문제가 또 발생하네요.. 이건 이 후 포스팅에서 다루기로 하고 여기선 시뮬레이터에 대한 내용만 다루겠습니다.

먼저 구현한 시뮬레이터 구조도는 이렇습니다

시뮬레이터 전제는 이렇습니다

여기서 먼저 알아둬야할 것은 우리가 흔히 말하는 무게의 단위가 kg이 아니라는 겁니다. 무게는 F(힘)이고 F=ma에 의해 단위는 (=N)입니다. 따라서 저울로 측정한 제 쿼드의 무게는 800N이 된다는거죠. 바닥에 놓여있는 제 쿼드는 항상 지면을 800N으로 밀고있다고 할 수 있습니다. 

프롭을 돌리면 바람에 의한 추력(F=힘)이 발생될테고 점점 세게 돌린다면 어느순간 800N의 추력을 내게 됩니다. 그럼 이제 쿼드 기체는 힘의 평형 상태인거죠. 이상태에서 조금만 더 프롭을 세게 돌린다면 쿼드는 뜨기 시작합니다. 

이 때, (추력-800N)만큼의 힘을 받는 쿼드 기체는, F=ma에 의해 질량의 반비례한 가속도로 뜨기 시작합니다.

가속도는 속도를 낳고, 속도는 위치를 변화시키죠. 이 내용을 가지고 시뮬레이터를 구현해보았습니다.

그리고 제가가진 초음파센서도 심플하게 모델링해 넣고 측정값을 바탕으로 프롭의 속도를 조절하는 PID제어기를 시뮬레이션 해봤는데 결과는 다음과 같습니다.

황색이 쿼드의 높이고 파랑, 초록, 빨강 순으로 P, I, D 제어량 수치(y축과 관련x)입니다.

그래프는 아주 맘에 듭니다 뜨기 시작한 후 약 2초 안에 원하는 40cm에 수렴하니까요..

하지만 이렇게 되었다고 쿼드에 적용하고 프롭을 돌릴순 없는게 함정.. ㅠ 실제 센서의 노이즈와 여러 변수에 대한 대책도 있어야하니까요..

실제 쿼드에 적용한 이야기는 다음 포스팅에서 다루기로 하겠습니다.

-------------------------------------------------------------- 14년 7월 16일 추가 -------------------------

수렴할 때 왜 I제어량만 많느냐에 대한 설명을 빼먹었네요..

보통 모터의 속도제어같은 경우 P가 증가된 상태에서 I와 D가 0 근처에서 왔다갔다 거리는 결과가 나오는데 이건 그렇지가 않아서 고민을 많이 했습니다. 틀린거 아닌가?

처음 생각엔 가속도를 가지도 위치를 제어하려고 하니까 적분항이 이렇게 나오는구나~ 하고 넘어갔는데 지금은 다른 이유가 있는거 같아요

I가 정상 상태 오차를 커버해준다는 점을 생각해보면, p로 인한 제어량이 무게를 이기지 못하면 결국 위치는 0이니까.. 정상상태 오차가 40이 되어버리는거잖아요? 정상상태 오차가 100%니까 결국 I제어량만 남을것이다~ 라는 생각이 드네요

-------------------------------------------------------------- 14년 10월 14일 추가 -------------------------

PID제어를 모두 사용하지 않고 baseThrottle + P + D로도 가능할거 같다는 의견을 남깁니다. 여기서 baseThrottle은 기체의 무게(mg)와 같은 추력을 발생시키는 throttle값입니다.

-------------------------------------------------------------- 15년 8월 20일 추가 -------------------------

쿼드콥터 모델링 시 duty가 곧 추력이라고 해놨는데.. duty는 모터 회전 속도를 만들어 냅니다.

추력은 모터 회전 속도의 제곱에 비례한다는 사실을 덧붙여 추가합니다.