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  1. 2015.03.08 자이로 센서값 적분 방법들 (7)
Quadrotor20152015. 3. 8. 15:16

자이로 센서의 각속도를 적분해서 각도로 만드는 방법은 당연히 기초물리학에서 배우듯이 단위 시간 변화량에 현재 각속도를 곱해서 더하면 됩니다.


하지만 실세계에서 자이로센서의 각속도는 아날로그이고, 그걸 양자화해서 사용하므로 실세계에 비해 오차가 있기 마련입니다. 아무리 시간을 정확하게 구했다 하더라도요.




위 그림은 고등학교에서 배우는 정적분에 나오는 그림입니다. 저 단위 시간을 무한대로 쪼개면 빨간색 영역인 오차는 없어진다는 건데 실제 프로그래밍에서는 그게 사실상 불가능합니다. 연산속도가 무한히 빨라야한다는거니까요 ㅋㅋ


이런 경우, 저 빨간 영역을 보상하기위한 방법이 몇개 있다고 합니다.



바로 이렇게 사다리꼴의 면적을 이용해서 적분시키는 방법입니다. 직관적으로 봐도 오차가 줄여질 거 같습니다.


그 밖에는 심슨법이라고하는 법이 있는데 2개의 데이터를 가지고 2차 함수를 구한 다음에 그 함수를 적분하는 방법인 것 같습니다(1/3 Rule). 연산량이 조금 늘겠네요.


제 쿼드 자이로센서 적분법은 사각형 적분을 적용하고있는데 사다리꼴 적분을 적용한 결과를 다음에 포스팅하도록 하겠습니다~


참고한 사이트 : http://www.hanbit.co.kr/network/view.html?bi_id=614





-------------------------------------------------------------------- 2015. 04. 04 결과 추가


글을 새로 적으려다가 결과가 변변치 않아서 이렇게 주석 형식으로 남깁니다. ㅜㅜ

위의 참고사이트에 보면 사다리꼴 적분은 실제로 적용해보면 오차가 많이 줄지 않는다고 나와있습니다. 근데 이걸 못보고 실험부터 해봤는데.. 역시 별로 개선된 게 없는거 같네요.

이유는 위의 그림을 보고 설명하겠습니다. 사각형 적분은 기울기가 +인 구간에서는 오차가 -로 쌓이고 기울기가 -인 구간에서는 오차가 +로 쌓이니까 서로 상충돼서 오차가 어느정도 줄어드는데, 
사다리꼴 적분법은 기울기가 +이든 -이든 항상 -로 조금씩 쌓이므로 좋지 않다는게 그 이유입니다.

머리가 좋아야 몸이 고생안한다고 하던데 ㅠㅜ 괜한 실험을 했네요





Posted by 너를위한노래

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  1. Simpson's Rule에서 정확히 이야기 하자면 이계도함수가 음수일때 Error가 -입니다.

    2015.04.12 23:50 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. ㅋㅋ

    혹시 mpu6050을 이용해서 3차원공간에서 움직인거리로 좌표정보를 알수잇을까요?

    2018.11.21 14:33 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. Student

    좌표정보를 알 수는 있는데 발산하신다고 하셨는데 어떤 과정을 통해서 발산하는지 알 수 있을까요??

    2019.11.05 21:27 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • Student

      이동거리는 어떻게 알 수 있을까요??

      2019.11.05 21:29 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
    • 이동거리는 가속도->속도->거리 순으로 적분해서 구할 수 있긴 합니다.
      다만 mpu6050으로는 가속도만 측정할 수 있는데, 센서이므로 노이즈가 조금씩 있기 마련이죠. 이 노이즈도 같이 적분되어서 거리가 발산하게됩니다.

      2020.01.01 19:04 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]