Quadrotor20152015. 4. 18. 16:34

이번 포스팅에서는 저번 포스팅(mpu6050 가속도, 자이로 센서를 융합하기[상보필터] - 2)의 개선된 사항을 포스팅합니다. 


먼저 가속도 센서를 오일러각으로 바꿀 때 저번 포스팅처럼 x/z나 y/z 하는건 단순히 각 축의 기울어짐 각도를 구하는 거였습니다.


이것을 자세 표현 방법의 한가지인 오일러각으로 변환하는 방법을 다룰 건데요


밑의 출처를 참고하여 이렇게 변환할 수 있습니다.





물론 Ax, Ay, Az는 약분될거기 때문에 스케일링을 하지 않으셔도 무방하지만, 변수의 자료형 범위를 넘지 않도록 신경써줍시다.


그리고 atan함수를 사용한다면 출력의 단위가 라디안이기 때문에 180.0 / 3.141592인 57.3을 곱해서 각도로 바꿔줍시다.


여기서 φ가 Roll, θ가 Pitch라고 정하겠습니다. 


아, 기체좌표계는 다음 그림과 같이 쿼드콥터 전방을 x축 양의 방향이라고 하고, 우측을 y축 양의방향, 지면쪽을 z축 양의방향으로 정합니다.

x축을 중심으로 한 회전이 Roll회전이고, y축을 중심으로한 회전이 Pitch회전이고, z축을 중심으로 한 회전이 yaw회전입니다. 

회전의 방향은 각 축의 양의 방향에 오른손법칙을 적용한 방향을 +로 정합니다. 글마다 계속 언급하겠지만, 이 설정을 되도록 유지할 생각입니다.




여기까지가 가속도 센서값을 오일러각으로 바꾸는 내용이고, 다음은 자이로 센서를 다뤄봅시다.


자이로 센서는 각 축의 각속도를 출력해주기 때문에 단위변환 후시간 변화량에 대해 적분해주면 각 축의 각도를 구할 수 있습니다.


하지만 자이로센서를 조금 다뤄본다면 각 축의 출력이 완전히 독립적이지 않다는걸 알게되는데요, 


예를들어 센서를 지면에 평행하게 두고 yaw회전 각도만 구한다면 실제 90도 회전에 대해 정확히 90도의 각도를 구할 수 있을겁니다. 하지만 지면에 평행하게 두지 않고 센서의 Roll각을 20도 정도 들고 90도 회전을 시행할 경우 yaw회전만 측정해서는 관성좌표계에 대한 yaw회전 각을 구할 수 없습니다.


이런 이유로 오일러각 변환이 필요하게 되었는데요


이것도 다음 식을 이용해서 변환할 수 있습니다. (AR.drone 관련 논문 참고)




Ω는 각 축의 각속도인 p, q, r이고 Q는 현재 오일러각인 φ, θ, ψ를 의미합니다. 


(여기서 현재 오일러각은 세가지를 쓸 수 있습니다. 가속도 센서로 만들어낸 오일러각을 쓸 수도, 자이로 센서로 만들어진 가장 최근 오일러각을 쓸 수도 있지만 실제 자세각을 반영하기 위해 상보 필터를 거친 오일러각을 사용하는게 바람직하겠습니다.)


이 두 정보를 가지고 오일러각의 변화량을 구할 수 있습니다. 그 후 이 변화량을 시간에 따라 적분하면 됩니다.


이 결과는 다음 그림을 보면 알 수 있습니다.




Roll축의 각도만 표시했습니다. 빨간색이 가속도센서의 오일러각, 초록색이 자이로센서의 오일러각 입니다.


이 두개를 합치는 상보필터에 대한 이야기는 다음 포스팅에서 하기로 하겠습니다~!


지난 포스팅에서 다뤘지만... 잘못된 정보가 있어서 바로잡는 포스팅을 하려고 합니다.









참고 사이트

http://www.nano-i.com/salse/1272665

http://blog.daum.net/pg365 - open robotics


논문

The Navigation and Control technology inside the AR.Drone micro UAV



Posted by 너를위한노래

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  1. 비밀댓글입니다

    2015.05.07 13:38 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. HK

    게시자님 덕분에 많은 정보 배워가는 학생입니다. 시중에 있는 쿼드콥터를 사서 사용하다가 내가 한번 만들어 보자하여
    이 블로그에 오게되었습니다. 많은 알짜배기 정보가 있어서 너무 감사합니다.
    언제쯤 오일러각으로 변환 -2 편은 볼수가 있을까요?
    너무너무 궁금합니다. ㅠㅠ

    2015.05.14 17:09 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. 비밀댓글입니다

    2015.08.21 22:20 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 자이로 센서를 적분하여 구한 각도는 각 축에 대해 독립적인 단순 각도입니다.
      오일러각은 각 축이 독립적이지 않고 종속적인데, XYZ오일러각, ZXZ오일러각 등으로 구분하여 부르는 걸로 알고 있습니다~
      일단, 구글에 XYZ오일러각으로 검색하시면 자세한 내용과 이로 인한 짐벌락 등 여러 내용을 보실 수 있을것 같습니다~
      요런 내용을 따로 정리하여 추가해야겠네요 좋은 지적 감사합니다~!

      2015.08.22 22:45 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  4. 양완석

    와..완전 대박입니다
    arctan 분모에 Gx, Gy 의 제곱 붙이면 오일러 각이 되는군요.. 감사합니다!

    2016.07.20 23:34 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  5. 홍지성

    와 ... 감사합니다 ㅠ.ㅠ

    2017.03.21 13:11 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]

Quadrotor20132013. 3. 27. 13:20

쿼드콥터의 자세를 추정할 수 있다고 치고.. ㅠ

 

떠있으려면 피드백 받은 자세에 따른 새로운 자세를 만들어 내야겠죠? 각 모터 회전수의 변화로 말이죠

 

이번 글에서는 기본적인 쿼드콥터 작동 원리에 대해 적어 보겠습니다.

 

자, 쿼드콥터를 위에서 바라보면 아래 그림과 같습니다.

 

 

 

 

 

 

이웃한 로터끼리는 반대방향으로 돌아서 각 로터에서 생성되는 반토크를 상쇄시킨다

 

라고 되어있는데.. 로켓 추진체의 작용반작용처럼 직관적으로 확 와닿지는 않네요.

 

각 로터가 100%똑같은 추력을 발생시킨다고 가정하면 쿼드콥터는 지상에 평행하게 뜨게 됩니다.

 

그리고 공중에 떠서 정지해있는 상태일 때는 아래 그림에 따라 움직입니다.

 

 

 

 

 

 

화살표가 굵은 부분 얇은 부분 주의해서 보시길 바랍니다. (각 모터의 상대적 회전수를 나타냄)

 

Roll, Pitch, Yaw는 아래의 그림을 보시면 이해하실 수 있을겁니다~

 

 

(클릭하시면 확대됩니다)

 

 

내용이 추상적이라 거의 그림이네요.. ㅋ

 

이정도면 특정 자세를 만들기위해 어떻게 모터를 조작해야되는지 대충 감이 올거같네요.

 

다음에는 좀더 심도있는 내용을 다뤄보도록 하겠습니다.

 

요새 개강도하고 과제도 슬슬 나올때라 진도가 늦네요 ㅠㅜ

 

 

 

 

Posted by 너를위한노래

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